Решете 5+{-1/2-2-[3/4-5/6+(-1+1/3)]+frac{5}{4}}+1

$$5 + \{ - \frac { 1 } { 2 } - 2 - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 6 } + ( - 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ] + \frac { 5 } { 4 } \} + 1$$

Изчисляване

$$\frac{11}{2}=5,5$$

Стъпки на решението

Преобразуване на 2 в дроб \frac{4}{2}.

$$5+-\frac{1}{2}-\frac{4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Тъй като -\frac{1}{2} и \frac{4}{2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$5+\frac{-1-4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Извадете 4 от -1, за да получите -5.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Най-малко общо кратно на 4 и 6 е 12. Преобразувайте \frac{3}{4} и \frac{5}{6} в дроби със знаменател 12.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9}{12}-\frac{10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Тъй като \frac{9}{12} и \frac{10}{12} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9-10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Извадете 10 от 9, за да получите -1.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{12}{12}.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-\frac{12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Тъй като -\frac{1}{12} и \frac{12}{12} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{-1-12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Извадете 12 от -1, за да получите -13.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Най-малко общо кратно на 12 и 3 е 12. Преобразувайте -\frac{13}{12} и \frac{1}{3} в дроби със знаменател 12.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{4}{12}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Тъй като -\frac{13}{12} и \frac{4}{12} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-13+4}{12}+\frac{5}{4}+1$$

Съберете -13 и 4, за да се получи -9.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-9}{12}+\frac{5}{4}+1$$

Намаляване на дробта \frac{-9}{12} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Противоположното на -\frac{3}{4} е \frac{3}{4}.

$$5-\frac{5}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Най-малко общо кратно на 2 и 4 е 4. Преобразувайте -\frac{5}{2} и \frac{3}{4} в дроби със знаменател 4.

$$5-\frac{10}{4}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Тъй като -\frac{10}{4} и \frac{3}{4} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$5+\frac{-10+3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Съберете -10 и 3, за да се получи -7.

$$5-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Преобразуване на 5 в дроб \frac{20}{4}.

$$\frac{20}{4}-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Тъй като \frac{20}{4} и \frac{7}{4} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{20-7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Извадете 7 от 20, за да получите 13.

$$\frac{13}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Тъй като \frac{13}{4} и \frac{5}{4} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{13+5}{4}+1$$

Съберете 13 и 5, за да се получи 18.

$$\frac{18}{4}+1$$

Намаляване на дробта \frac{18}{4} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{9}{2}+1$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{2}{2}.

$$\frac{9}{2}+\frac{2}{2}$$

Тъй като \frac{9}{2} и \frac{2}{2} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{9+2}{2}$$

Съберете 9 и 2, за да се получи 11.

$$\frac{11}{2}$$

Разлагане на множители

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$