Решете 5*(4^2-2^15)/(2*4^8)

$$5 \times \frac { ( { 4 }^{ 2 } - { 2 }^{ 15 } ) } { (2 \times { 4 }^{ 8 } ) }$$

Изчисляване

$$-\frac{10235}{8192}=-1,249389648$$

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен 4 и получавате 16.

$$5\times \frac{16-2^{15}}{2\times 4^{8}}$$

Изчислявате 15 на степен 2 и получавате 32768.

$$5\times \frac{16-32768}{2\times 4^{8}}$$

Извадете 32768 от 16, за да получите -32752.

$$5\times \frac{-32752}{2\times 4^{8}}$$

Изчислявате 8 на степен 4 и получавате 65536.

$$5\times \frac{-32752}{2\times 65536}$$

Умножете 2 по 65536, за да получите 131072.

$$5\times \frac{-32752}{131072}$$

Намаляване на дробта \frac{-32752}{131072} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 16.

$$5\left(-\frac{2047}{8192}\right)$$

Изразете 5\left(-\frac{2047}{8192}\right) като една дроб.

$$\frac{5\left(-2047\right)}{8192}$$

Умножете 5 по -2047, за да получите -10235.

$$\frac{-10235}{8192}$$

Дробта \frac{-10235}{8192} може да бъде написана като -\frac{10235}{8192} чрез изваждане на знака минус.

$$-\frac{10235}{8192}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{10235}{8192} = -1\frac{2043}{8192} = -1,2493896484375$$