Решете 5*(4^2-left(2^3right)^5/(2*{left(4^2right)^4}

$$5 \times \frac { ( { 4 }^{ 2 } - { \left( { 2 }^{ 3 } \right) }^{ 5 } } { (2 \times { \left( { 4 }^{ 2 } \right) }^{ 4 } }$$

Изчисляване

$$-\frac{10235}{8192}=-1,249389648$$

Стъпки на решението

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 5, за да получите 15.

$$5\times \frac{4^{2}-2^{15}}{2\times \left(4^{2}\right)^{4}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 4, за да получите 8.

$$5\times \frac{4^{2}-2^{15}}{2\times 4^{8}}$$

Изчислявате 2 на степен 4 и получавате 16.

$$5\times \frac{16-2^{15}}{2\times 4^{8}}$$

Изчислявате 15 на степен 2 и получавате 32768.

$$5\times \frac{16-32768}{2\times 4^{8}}$$

Извадете 32768 от 16, за да получите -32752.

$$5\times \frac{-32752}{2\times 4^{8}}$$

Изчислявате 8 на степен 4 и получавате 65536.

$$5\times \frac{-32752}{2\times 65536}$$

Умножете 2 по 65536, за да получите 131072.

$$5\times \frac{-32752}{131072}$$

Намаляване на дробта \frac{-32752}{131072} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 16.

$$5\left(-\frac{2047}{8192}\right)$$

Умножете 5 по -\frac{2047}{8192}, за да получите -\frac{10235}{8192}.

$$-\frac{10235}{8192}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{10235}{8192} = -1\frac{2043}{8192} = -1,2493896484375$$