Решете 4x+2=x^2+4x-2

$$4x+2= { x }^{ 2 } +4x-2$$

Решаване за x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете x^{2} и от двете страни.

$$4x+2-x^{2}=4x-2$$

Извадете 4x и от двете страни.

$$4x+2-x^{2}-4x=-2$$

Групирайте 4x и -4x, за да получите 0.

$$2-x^{2}=-2$$

Извадете 2 и от двете страни.

$$-x^{2}=-2-2$$

Извадете 2 от -2, за да получите -4.

$$-x^{2}=-4$$

Разделете двете страни на -1.

$$x^{2}=\frac{-4}{-1}$$

Дробта \frac{-4}{-1} може да бъде опростена до 4 чрез премахване на знака минус от числителя и знаменателя.

$$x^{2}=4$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=2 x=-2$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете x^{2} и от двете страни.

$$4x+2-x^{2}=4x-2$$

Извадете 4x и от двете страни.

$$4x+2-x^{2}-4x=-2$$

Групирайте 4x и -4x, за да получите 0.

$$2-x^{2}=-2$$

Добавете 2 от двете страни.

$$2-x^{2}+2=0$$

Съберете 2 и 2, за да се получи 4.

$$4-x^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+4=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете -1 вместо a, 0 вместо b и 4 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете -4 по -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Умножете 4 по 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

Получете корен квадратен от 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-1\right)}$$

Умножете 2 по -1.

$$x=\frac{0±4}{-2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4}{-2}, когато ± е плюс. Разделете 4 на -2.

$$x=-2$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4}{-2}, когато ± е минус. Разделете -4 на -2.

$$x=2$$

Уравнението сега е решено.

$$x=-2 x=2$$