Решете 4x*6x=375

$$4x \times 6x=375$$

Решаване за x

$$x = \frac{5 \sqrt{10}}{4} \approx 3,952847075$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{10}}{4} \approx -3,952847075$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$4x^{2}\times 6=375$$

Умножете 4 по 6, за да получите 24.

$$24x^{2}=375$$

Разделете двете страни на 24.

$$x^{2}=\frac{375}{24}$$

Намаляване на дробта \frac{375}{24} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$x^{2}=\frac{125}{8}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{5\sqrt{10}}{4} x=-\frac{5\sqrt{10}}{4}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$4x^{2}\times 6=375$$

Умножете 4 по 6, за да получите 24.

$$24x^{2}=375$$

Извадете 375 и от двете страни.

$$24x^{2}-375=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 24 вместо a, 0 вместо b и -375 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 24\left(-375\right)}}{2\times 24}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 24\left(-375\right)}}{2\times 24}$$

Умножете -4 по 24.

$$x=\frac{0±\sqrt{-96\left(-375\right)}}{2\times 24}$$

Умножете -96 по -375.

$$x=\frac{0±\sqrt{36000}}{2\times 24}$$

Получете корен квадратен от 36000.

$$x=\frac{0±60\sqrt{10}}{2\times 24}$$

Умножете 2 по 24.

$$x=\frac{0±60\sqrt{10}}{48}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±60\sqrt{10}}{48}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{5\sqrt{10}}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±60\sqrt{10}}{48}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{5\sqrt{10}}{4}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{5\sqrt{10}}{4} x=-\frac{5\sqrt{10}}{4}$$