Решете 49b^2-9=0

$$49 b ^ { 2 } - 9 = 0$$

Решаване за b

$$b=\frac{3}{7}\approx 0,428571429$$

$$b=-\frac{3}{7}\approx -0,428571429$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Сметнете 49b^{2}-9. Напишете 49b^{2}-9 като \left(7b\right)^{2}-3^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(7b-3\right)\left(7b+3\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете 7b-3=0 и 7b+3=0.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете 9 от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$49b^{2}=9$$

Разделете двете страни на 49.

$$b^{2}=\frac{9}{49}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$49b^{2}-9=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 49 вместо a, 0 вместо b и -9 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

Умножете -4 по 49.

$$b=\frac{0±\sqrt{-196\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

Умножете -196 по -9.

$$b=\frac{0±\sqrt{1764}}{2\times 49}$$

Получете корен квадратен от 1764.

$$b=\frac{0±42}{2\times 49}$$

Умножете 2 по 49.

$$b=\frac{0±42}{98}$$

Сега решете уравнението b=\frac{0±42}{98}, когато ± е плюс. Намаляване на дробта \frac{42}{98} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 14.

$$b=\frac{3}{7}$$

Сега решете уравнението b=\frac{0±42}{98}, когато ± е минус. Намаляване на дробта \frac{-42}{98} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 14.

$$b=-\frac{3}{7}$$

Уравнението сега е решено.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$