Решете 4845=123^x

$$4845 = { 123 }^{ x }$$

Решаване за x

$$x=\log_{123}\left(4845\right)\approx 1,76337852$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$123^{x}=4845$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(123^{x})=\log(4845)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$x\log(123)=\log(4845)$$

Разделете двете страни на \log(123).

$$x=\frac{\log(4845)}{\log(123)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(4845\right)$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(4845\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$