Решете 45(1+x)^2=9

$$45 ( 1 + x ) ^ { 2 } = 9$$

Решаване за x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}-1\approx -0,552786405$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}-1\approx -1,447213595$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Разделете двете страни на 45.

$$\frac{45\left(x+1\right)^{2}}{45}=\frac{9}{45}$$

Делението на 45 отменя умножението по 45.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{9}{45}$$

Намаляване на дробта \frac{9}{45} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 9.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{1}{5}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x+1=\frac{\sqrt{5}}{5} x+1=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Извадете 1 и от двете страни на уравнението.

$$x+1-1=\frac{\sqrt{5}}{5}-1 x+1-1=-\frac{\sqrt{5}}{5}-1$$

Изваждане на 1 от самото него дава 0.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}-1 x=-\frac{\sqrt{5}}{5}-1$$