Решете 45*30/100*22/7[(14)^2*22+4/3*(14)^3]

$$45 \times \frac { 30 } { 100 } \times \frac { 22 } { 7 } [ ( 14 ) ^ { 2 } \times 22 + \frac { 4 } { 3 } \times ( 14 ) ^ { 3 } ]$$

Изчисляване

$$338184$$

Стъпки на решението

Намаляване на дробта \frac{30}{100} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 10.

$$45\times \frac{3}{10}\times \frac{22}{7}\left(14^{2}\times 22+\frac{4}{3}\times 14^{3}\right)$$

Изразете 45\times \frac{3}{10} като една дроб.

$$\frac{45\times 3}{10}\times \frac{22}{7}\left(14^{2}\times 22+\frac{4}{3}\times 14^{3}\right)$$

Умножете 45 по 3, за да получите 135.

$$\frac{135}{10}\times \frac{22}{7}\left(14^{2}\times 22+\frac{4}{3}\times 14^{3}\right)$$

Намаляване на дробта \frac{135}{10} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$\frac{27}{2}\times \frac{22}{7}\left(14^{2}\times 22+\frac{4}{3}\times 14^{3}\right)$$

Умножете \frac{27}{2} по \frac{22}{7}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{27\times 22}{2\times 7}\left(14^{2}\times 22+\frac{4}{3}\times 14^{3}\right)$$

Извършете умноженията в дробта \frac{27\times 22}{2\times 7}.

$$\frac{594}{14}\left(14^{2}\times 22+\frac{4}{3}\times 14^{3}\right)$$

Намаляване на дробта \frac{594}{14} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{297}{7}\left(14^{2}\times 22+\frac{4}{3}\times 14^{3}\right)$$

Изчислявате 2 на степен 14 и получавате 196.

$$\frac{297}{7}\left(196\times 22+\frac{4}{3}\times 14^{3}\right)$$

Умножете 196 по 22, за да получите 4312.

$$\frac{297}{7}\left(4312+\frac{4}{3}\times 14^{3}\right)$$

Изчислявате 3 на степен 14 и получавате 2744.

$$\frac{297}{7}\left(4312+\frac{4}{3}\times 2744\right)$$

Изразете \frac{4}{3}\times 2744 като една дроб.

$$\frac{297}{7}\left(4312+\frac{4\times 2744}{3}\right)$$

Умножете 4 по 2744, за да получите 10976.

$$\frac{297}{7}\left(4312+\frac{10976}{3}\right)$$

Преобразуване на 4312 в дроб \frac{12936}{3}.

$$\frac{297}{7}\left(\frac{12936}{3}+\frac{10976}{3}\right)$$

Тъй като \frac{12936}{3} и \frac{10976}{3} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{297}{7}\times \frac{12936+10976}{3}$$

Съберете 12936 и 10976, за да се получи 23912.

$$\frac{297}{7}\times \frac{23912}{3}$$

Умножете \frac{297}{7} по \frac{23912}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{297\times 23912}{7\times 3}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{297\times 23912}{7\times 3}.

$$\frac{7101864}{21}$$

Разделете 7101864 на 21, за да получите 338184.

$$338184$$

Разлагане на множители

$$2^{3}\times 3^{2}\times 7\times 11\times 61$$