Решете 45=90/4+x^2

$$45 = \frac { 90 } { 4 } + x ^ { 2 }$$

Решаване за x

$$x = \frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx 4,74341649$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx -4,74341649$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Намаляване на дробта \frac{90}{4} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

Извадете \frac{45}{2} и от двете страни.

$$x^{2}=45-\frac{45}{2}$$

Извадете \frac{45}{2} от 45, за да получите \frac{45}{2}.

$$x^{2}=\frac{45}{2}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Намаляване на дробта \frac{90}{4} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

Извадете 45 и от двете страни.

$$\frac{45}{2}+x^{2}-45=0$$

Извадете 45 от \frac{45}{2}, за да получите -\frac{45}{2}.

$$-\frac{45}{2}+x^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-\frac{45}{2}=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{45}{2} вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -\frac{45}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{90}}{2}$$

Получете корен квадратен от 90.

$$x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$