Решете 42x^2*3x^-4

$$42 x ^ { 2 } \times 3 x ^ { - 4 }$$

Изчисляване

$$\frac{126}{x^{2}}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и -4, за да получите -2.

$$42x^{-2}\times 3$$

Умножете 42 по 3, за да получите 126.

$$126x^{-2}$$

Диференциране по отношение на x

$$-\frac{252}{x^{3}}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и -4, за да получите -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(42x^{-2}\times 3)$$

Умножете 42 по 3, за да получите 126.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(126x^{-2})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-2\times 126x^{-2-1}$$

Умножете -2 по 126.

$$-252x^{-2-1}$$

Извадете 1 от -2.

$$-252x^{-3}$$