Решете 41a^{3}b^{3}+34a^2b^2+12a^4b^4

$$41 a ^ { 3 } b ^ { 3 } + 34 a ^ { 2 } b ^ { 2 } + 12 a ^ { 4 } b ^ { 4 }$$

Разлагане на множители

$$a^{2}b^{2}\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители a^{2}b^{2}.

$$a^{2}b^{2}\left(41ab+34+12a^{2}b^{2}\right)$$

Сметнете 41ab+34+12a^{2}b^{2}. Помислете за 41ab+34+12a^{2}b^{2} като полином над променлива a.

$$12b^{2}a^{2}+41ba+34$$

Намерете един множител във форма kb^{m}a^{n}+p, където kb^{m}a^{n} е делител на едночлена с най-висока степен 12b^{2}a^{2}, а p е делител на постоянния множител 34. Един такъв множител е 12ab+17. Разложете полинома на множители, като го разделите с този множител.

$$\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$a^{2}b^{2}\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

Изчисляване

$$\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)\left(ab\right)^{2}$$