Решете 4096=2^N-1

$$4096 = 2 ^ { N - 1 }$$

Решаване за N

$$N=13$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$2^{N-1}=4096$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(2^{N-1})=\log(4096)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$\left(N-1\right)\log(2)=\log(4096)$$

Разделете двете страни на \log(2).

$$N-1=\frac{\log(4096)}{\log(2)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$N-1=\log_{2}\left(4096\right)$$

Съберете 1 към двете страни на уравнението.

$$N=12-\left(-1\right)$$