Решете 400000=200000*104^x

$$400000=200000 \times { 104 }^{ x }$$

Решаване за x

$$x=\log_{104}\left(2\right)\approx 0,149243937$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Разделете двете страни на 200000.

$$\frac{400000}{200000}=104^{x}$$

Разделете 400000 на 200000, за да получите 2.

$$2=104^{x}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$104^{x}=2$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(104^{x})=\log(2)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$x\log(104)=\log(2)$$

Разделете двете страни на \log(104).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(104)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{104}\left(2\right)$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(104)}+\log_{104}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$