Решете 40000div11+50000div11^2+30000div11^3+50000div11^4-100000

$$40000 \div 11+50000 \div { 11 }^{ 2 } +30000 \div { 11 }^{ 3 } +50000 \div { 11 }^{ 4 } -100000$$

Изчисляване

$$-\frac{1404430000}{14641}\approx -95924,458711837$$

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен 11 и получавате 121.

$$\frac{40000}{11}+\frac{50000}{121}+\frac{30000}{11^{3}}+\frac{50000}{11^{4}}-100000$$

Най-малко общо кратно на 11 и 121 е 121. Преобразувайте \frac{40000}{11} и \frac{50000}{121} в дроби със знаменател 121.

$$\frac{440000}{121}+\frac{50000}{121}+\frac{30000}{11^{3}}+\frac{50000}{11^{4}}-100000$$

Тъй като \frac{440000}{121} и \frac{50000}{121} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{440000+50000}{121}+\frac{30000}{11^{3}}+\frac{50000}{11^{4}}-100000$$

Съберете 440000 и 50000, за да се получи 490000.

$$\frac{490000}{121}+\frac{30000}{11^{3}}+\frac{50000}{11^{4}}-100000$$

Изчислявате 3 на степен 11 и получавате 1331.

$$\frac{490000}{121}+\frac{30000}{1331}+\frac{50000}{11^{4}}-100000$$

Най-малко общо кратно на 121 и 1331 е 1331. Преобразувайте \frac{490000}{121} и \frac{30000}{1331} в дроби със знаменател 1331.

$$\frac{5390000}{1331}+\frac{30000}{1331}+\frac{50000}{11^{4}}-100000$$

Тъй като \frac{5390000}{1331} и \frac{30000}{1331} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{5390000+30000}{1331}+\frac{50000}{11^{4}}-100000$$

Съберете 5390000 и 30000, за да се получи 5420000.

$$\frac{5420000}{1331}+\frac{50000}{11^{4}}-100000$$

Изчислявате 4 на степен 11 и получавате 14641.

$$\frac{5420000}{1331}+\frac{50000}{14641}-100000$$

Най-малко общо кратно на 1331 и 14641 е 14641. Преобразувайте \frac{5420000}{1331} и \frac{50000}{14641} в дроби със знаменател 14641.

$$\frac{59620000}{14641}+\frac{50000}{14641}-100000$$

Тъй като \frac{59620000}{14641} и \frac{50000}{14641} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{59620000+50000}{14641}-100000$$

Съберете 59620000 и 50000, за да се получи 59670000.

$$\frac{59670000}{14641}-100000$$

Преобразуване на 100000 в дроб \frac{1464100000}{14641}.

$$\frac{59670000}{14641}-\frac{1464100000}{14641}$$

Тъй като \frac{59670000}{14641} и \frac{1464100000}{14641} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{59670000-1464100000}{14641}$$

Извадете 1464100000 от 59670000, за да получите -1404430000.

$$-\frac{1404430000}{14641}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{1404430000}{14641} = -95924\frac{6716}{14641} = -95924,45871183662$$