Решете 4000(1+x)(1-x)=3940

$$4000 ( 1 + x ) ( 1 - x ) = 3940$$

Решаване за x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20}\approx 0,122474487$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20}\approx -0,122474487$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 4000 по 1+x.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3940$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 4000+4000x по 1-x и да групирате подобните членове.

$$4000-4000x^{2}=3940$$

Извадете 4000 и от двете страни.

$$-4000x^{2}=3940-4000$$

Извадете 4000 от 3940, за да получите -60.

$$-4000x^{2}=-60$$

Разделете двете страни на -4000.

$$x^{2}=\frac{-60}{-4000}$$

Намаляване на дробта \frac{-60}{-4000} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на -20.

$$x^{2}=\frac{3}{200}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20} x=-\frac{\sqrt{6}}{20}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 4000 по 1+x.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3940$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 4000+4000x по 1-x и да групирате подобните членове.

$$4000-4000x^{2}=3940$$

Извадете 3940 и от двете страни.

$$4000-4000x^{2}-3940=0$$

Извадете 3940 от 4000, за да получите 60.

$$60-4000x^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4000x^{2}+60=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете -4000 вместо a, 0 вместо b и 60 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4000\right)\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4000\right)\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

Умножете -4 по -4000.

$$x=\frac{0±\sqrt{16000\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

Умножете 16000 по 60.

$$x=\frac{0±\sqrt{960000}}{2\left(-4000\right)}$$

Получете корен квадратен от 960000.

$$x=\frac{0±400\sqrt{6}}{2\left(-4000\right)}$$

Умножете 2 по -4000.

$$x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000}, когато ± е плюс.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000}, когато ± е минус.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20} x=\frac{\sqrt{6}}{20}$$