Решете 400d^2-1=0

$$400 d ^ { 2 } - 1 = 0$$

Решаване за d

$$d=\frac{1}{20}=0,05$$

$$d=-\frac{1}{20}=-0,05$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Сметнете 400d^{2}-1. Напишете 400d^{2}-1 като \left(20d\right)^{2}-1^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(20d-1\right)\left(20d+1\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете 20d-1=0 и 20d+1=0.

$$d=\frac{1}{20} d=-\frac{1}{20}$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете 1 от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$400d^{2}=1$$

Разделете двете страни на 400.

$$d^{2}=\frac{1}{400}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$d=\frac{1}{20} d=-\frac{1}{20}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$400d^{2}-1=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 400 вместо a, 0 вместо b и -1 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 400\left(-1\right)}}{2\times 400}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$d=\frac{0±\sqrt{-4\times 400\left(-1\right)}}{2\times 400}$$

Умножете -4 по 400.

$$d=\frac{0±\sqrt{-1600\left(-1\right)}}{2\times 400}$$

Умножете -1600 по -1.

$$d=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 400}$$

Получете корен квадратен от 1600.

$$d=\frac{0±40}{2\times 400}$$

Умножете 2 по 400.

$$d=\frac{0±40}{800}$$

Сега решете уравнението d=\frac{0±40}{800}, когато ± е плюс. Намаляване на дробта \frac{40}{800} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 40.

$$d=\frac{1}{20}$$

Сега решете уравнението d=\frac{0±40}{800}, когато ± е минус. Намаляване на дробта \frac{-40}{800} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 40.

$$d=-\frac{1}{20}$$

Уравнението сега е решено.

$$d=\frac{1}{20} d=-\frac{1}{20}$$