Решете 40sqrt{6}*frac{sqrt{6}+sqrt{2}}{4}

$$40 \sqrt { 6 } \times \frac { \sqrt { 6 } + \sqrt { 2 } } { 4 }$$

Изчисляване

$$20\sqrt{3}+60\approx 94,641016151$$

Стъпки на решението

Съкратете най-големия общ множител 4 в 40 и 4.

$$10\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 10 по \sqrt{6}+\sqrt{2}.

$$\left(10\sqrt{6}+10\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 10\sqrt{6}+10\sqrt{2} по \sqrt{6}.

$$10\left(\sqrt{6}\right)^{2}+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Квадратът на \sqrt{6} е 6.

$$10\times 6+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Умножете 10 по 6, за да получите 60.

$$60+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Разложете на множители 6=2\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$60+10\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Умножете \sqrt{2} по \sqrt{2}, за да получите 2.

$$60+10\times 2\sqrt{3}$$

Умножете 10 по 2, за да получите 20.

$$60+20\sqrt{3}$$