Решете 4(16/3+3)-5(32/3-6)=2(64/3-3)+16/3

$$4( \frac{ 16 }{ 3 } +3)-5( \frac{ 32 }{ 3 } -6)=2( \frac{ 64 }{ 3 } -3)+ \frac{ 16 }{ 3 }$$

Проверка

Стъпки на решението

Преобразуване на 3 в дроб \frac{9}{3}.

$$4\left(\frac{16}{3}+\frac{9}{3}\right)-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Тъй като \frac{16}{3} и \frac{9}{3} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$4\times \frac{16+9}{3}-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Съберете 16 и 9, за да се получи 25.

$$4\times \frac{25}{3}-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Изразете 4\times \frac{25}{3} като една дроб.

$$\frac{4\times 25}{3}-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Умножете 4 по 25, за да получите 100.

$$\frac{100}{3}-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Преобразуване на 6 в дроб \frac{18}{3}.

$$\frac{100}{3}-5\left(\frac{32}{3}-\frac{18}{3}\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Тъй като \frac{32}{3} и \frac{18}{3} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{100}{3}-5\times \frac{32-18}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Извадете 18 от 32, за да получите 14.

$$\frac{100}{3}-5\times \frac{14}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Изразете 5\times \frac{14}{3} като една дроб.

$$\frac{100}{3}-\frac{5\times 14}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Умножете 5 по 14, за да получите 70.

$$\frac{100}{3}-\frac{70}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Тъй като \frac{100}{3} и \frac{70}{3} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{100-70}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Извадете 70 от 100, за да получите 30.

$$\frac{30}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Разделете 30 на 3, за да получите 10.

$$10=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Преобразуване на 3 в дроб \frac{9}{3}.

$$10=2\left(\frac{64}{3}-\frac{9}{3}\right)+\frac{16}{3}$$

Тъй като \frac{64}{3} и \frac{9}{3} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$10=2\times \frac{64-9}{3}+\frac{16}{3}$$

Извадете 9 от 64, за да получите 55.

$$10=2\times \frac{55}{3}+\frac{16}{3}$$

Изразете 2\times \frac{55}{3} като една дроб.

$$10=\frac{2\times 55}{3}+\frac{16}{3}$$

Умножете 2 по 55, за да получите 110.

$$10=\frac{110}{3}+\frac{16}{3}$$

Тъй като \frac{110}{3} и \frac{16}{3} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$10=\frac{110+16}{3}$$

Съберете 110 и 16, за да се получи 126.

$$10=\frac{126}{3}$$

Разделете 126 на 3, за да получите 42.

$$10=42$$

Сравняване на 10 и 42.

$$\text{false}$$