Решете 4+4/5(-5/2)3+2div2/3-2left(1/2-frac{2}{3}right)

$$4+ \frac{ 4 }{ 5 } (- \frac{ 5 }{ 2 } )3+2 \div \frac{ 2 }{ 3 } -2 \left( \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } \right)$$

Изчисляване

$$\frac{4}{3}\approx 1,333333333$$

Стъпки на решението

Умножете \frac{4}{5} по -\frac{5}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$4+\frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}\times 3+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Извършете умноженията в дробта \frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}.

$$4+\frac{-20}{10}\times 3+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Разделете -20 на 10, за да получите -2.

$$4-2\times 3+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Умножете -2 по 3, за да получите -6.

$$4-6+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Извадете 6 от 4, за да получите -2.

$$-2+\frac{2}{\frac{2}{3}}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Разделете 2 на \frac{2}{3} чрез умножаване на 2 по обратната стойност на \frac{2}{3}.

$$-2+2\times \frac{3}{2}-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Съкращаване на 2 и 2.

$$-2+3-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Съберете -2 и 3, за да се получи 1.

$$1-2\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Най-малко общо кратно на 2 и 3 е 6. Преобразувайте \frac{1}{2} и \frac{2}{3} в дроби със знаменател 6.

$$1-2\left(\frac{3}{6}-\frac{4}{6}\right)$$

Тъй като \frac{3}{6} и \frac{4}{6} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$1-2\times \frac{3-4}{6}$$

Извадете 4 от 3, за да получите -1.

$$1-2\left(-\frac{1}{6}\right)$$

Изразете 2\left(-\frac{1}{6}\right) като една дроб.

$$1-\frac{2\left(-1\right)}{6}$$

Умножете 2 по -1, за да получите -2.

$$1-\frac{-2}{6}$$

Намаляване на дробта \frac{-2}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$1-\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Противоположното на -\frac{1}{3} е \frac{1}{3}.

$$1+\frac{1}{3}$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}+\frac{1}{3}$$

Тъй като \frac{3}{3} и \frac{1}{3} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{3+1}{3}$$

Съберете 3 и 1, за да се получи 4.

$$\frac{4}{3}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {2}}{3} = 1\frac{1}{3} = 1,3333333333333333$$