Решете 4y^4+7y^2-36=0

$$4 y ^ { 4 } + 7 y ^ { 2 } - 36 = 0$$

Решаване за y (complex solution)

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$y=-2i$$

$$y=2i$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Заместете y^{2} с t.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

Всички уравнения от вида ax^{2}+bx+c=0 могат да бъдат решени чрез формулата за решаване на квадратно уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заместете 4 за a, 7 за b и -36 за c във формулата за решаване на квадратно уравнение.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Извършете изчисленията.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

Решете уравнението t=\frac{-7±25}{8}, когато ± е плюс и когато ± е минус.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

Тъй като y=t^{2}, решенията са получени чрез оценяване на y=±\sqrt{t} за всеки t.

$$y=-\frac{3}{2} y=\frac{3}{2} y=-2i y=2i$$

Решаване за y

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Заместете y^{2} с t.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

Всички уравнения от вида ax^{2}+bx+c=0 могат да бъдат решени чрез формулата за решаване на квадратно уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заместете 4 за a, 7 за b и -36 за c във формулата за решаване на квадратно уравнение.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Извършете изчисленията.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

Решете уравнението t=\frac{-7±25}{8}, когато ± е плюс и когато ± е минус.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

Тъй като y=t^{2}, решенията се получават чрез оценяване на y=±\sqrt{t} за позитивни t.

$$y=\frac{3}{2} y=-\frac{3}{2}$$