Решете 4xy^4z^3-4xyz^3=

$$4 x y ^ { 4 } z ^ { 3 } - 4 x y z ^ { 3 } =$$

Разлагане на множители

$$4xy\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)z^{3}$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 4.

$$4\left(xy^{4}z^{3}-xyz^{3}\right)$$

Сметнете xy^{4}z^{3}-xyz^{3}. Разложете на множители xyz^{3}.

$$xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$

Сметнете y^{3}-1. Напишете y^{3}-1 като y^{3}-1^{3}. Разликата в кубовете може да се използва за използване на правилото: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз. Полиномът y^{2}+y+1 не е разложен на множители, тъй като няма рационални корени.

$$4xyz^{3}\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Изчисляване

$$4xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$