Решете 4x^4-22x^2+18x

$$4 x ^ { 4 } - 22 x ^ { 2 } + 18 x$$

Разлагане на множители

$$2x\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 2.

$$2\left(2x^{4}-11x^{2}+9x\right)$$

Сметнете 2x^{4}-11x^{2}+9x. Разложете на множители x.

$$x\left(2x^{3}-11x+9\right)$$

Сметнете 2x^{3}-11x+9. По теоремата за рационални коренни всички рационални корени на полинома са във формата \frac{p}{q}, където p разделя постоянния член 9, а q разделя водещия коефициент 2. Един такъв корен е 1. Разложете полинома на множители, като го разделите с x-1.

$$\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз. Полиномът 2x^{2}+2x-9 не е разложен на множители, тъй като няма рационални корени.

$$2x\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

Изчисляване

$$2x\left(2x^{3}-11x+9\right)$$