Решете 4x^{4}+2x^{2}-3x^7+2)-(3x^9+4x^8+4x^7-1)

$$4 x ^ { 4 } + 2 x ^ { 2 } - 3 x ^ { 7 } + 2 ) - ( 3 x ^ { 9 } + 4 x ^ { 8 } + 4 x ^ { 7 } - 1 )$$

Диференциране по отношение на x

$$x\left(4+16x^{2}-21x^{5}\right)$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$4\times 4x^{4-1}+2\times 2x^{2-1}+7\left(-3\right)x^{7-1}$$

Умножете 4 по 4.

$$16x^{4-1}+2\times 2x^{2-1}+7\left(-3\right)x^{7-1}$$

Извадете 1 от 4.

$$16x^{3}+2\times 2x^{2-1}+7\left(-3\right)x^{7-1}$$

Умножете 2 по 2.

$$16x^{3}+4x^{2-1}+7\left(-3\right)x^{7-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$16x^{3}+4x^{1}+7\left(-3\right)x^{7-1}$$

Умножете 2 по 2.

$$16x^{3}+4x^{1}-21x^{7-1}$$

Извадете 1 от 7.

$$16x^{3}+4x^{1}-21x^{6}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$16x^{3}+4x-21x^{6}$$

Изчисляване

$$2+2x^{2}+4x^{4}-3x^{7}$$