Решете 4x^2-x^2=4

$$4 x ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 4$$

Решаване за x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Групирайте 4x^{2} и -x^{2}, за да получите 3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

Разделете двете страни на 3.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Групирайте 4x^{2} и -x^{2}, за да получите 3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

Извадете 4 и от двете страни.

$$3x^{2}-4=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 3 вместо a, 0 вместо b и -4 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Умножете -4 по 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Умножете -12 по -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 3}$$

Получете корен квадратен от 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Умножете 2 по 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$