Решете 4x^2-x+16+3x=7x-12-5x

$$4 x ^ { 2 } - x + 16 + 3 x = 7 x - 12 - 5 x$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-\sqrt{7}i\approx -0-2,645751311i$$

$$x=\sqrt{7}i\approx 2,645751311i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Групирайте -x и 3x, за да получите 2x.

$$4x^{2}+2x+16=7x-12-5x$$

Групирайте 7x и -5x, за да получите 2x.

$$4x^{2}+2x+16=2x-12$$

Извадете 2x и от двете страни.

$$4x^{2}+2x+16-2x=-12$$

Групирайте 2x и -2x, за да получите 0.

$$4x^{2}+16=-12$$

Извадете 16 и от двете страни.

$$4x^{2}=-12-16$$

Извадете 16 от -12, за да получите -28.

$$4x^{2}=-28$$

Разделете двете страни на 4.

$$x^{2}=\frac{-28}{4}$$

Разделете -28 на 4, за да получите -7.

$$x^{2}=-7$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\sqrt{7}i x=-\sqrt{7}i$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Групирайте -x и 3x, за да получите 2x.

$$4x^{2}+2x+16=7x-12-5x$$

Групирайте 7x и -5x, за да получите 2x.

$$4x^{2}+2x+16=2x-12$$

Извадете 2x и от двете страни.

$$4x^{2}+2x+16-2x=-12$$

Групирайте 2x и -2x, за да получите 0.

$$4x^{2}+16=-12$$

Добавете 12 от двете страни.

$$4x^{2}+16+12=0$$

Съберете 16 и 12, за да се получи 28.

$$4x^{2}+28=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 4 вместо a, 0 вместо b и 28 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 28}}{2\times 4}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 28}}{2\times 4}$$

Умножете -4 по 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 28}}{2\times 4}$$

Умножете -16 по 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-448}}{2\times 4}$$

Получете корен квадратен от -448.

$$x=\frac{0±8\sqrt{7}i}{2\times 4}$$

Умножете 2 по 4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{7}i}{8}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±8\sqrt{7}i}{8}, когато ± е плюс.

$$x=\sqrt{7}i$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±8\sqrt{7}i}{8}, когато ± е минус.

$$x=-\sqrt{7}i$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\sqrt{7}i x=-\sqrt{7}i$$