Решете 4x^2-8=0

$$4 x ^ { 2 } - 8 = 0$$

Решаване за x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете 8 от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$4x^{2}=8$$

Разделете двете страни на 4.

$$x^{2}=\frac{8}{4}$$

Разделете 8 на 4, за да получите 2.

$$x^{2}=2$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-8=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 4 вместо a, 0 вместо b и -8 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Умножете -4 по 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Умножете -16 по -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2\times 4}$$

Получете корен квадратен от 128.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Умножете 2 по 4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8}, когато ± е плюс.

$$x=\sqrt{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8}, когато ± е минус.

$$x=-\sqrt{2}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$