Решете 4x^2-6=2x^2

$$4 x ^ { 2 } - 6 = 2 x ^ { 2 }$$

Решаване за x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 2x^{2} и от двете страни.

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

Групирайте 4x^{2} и -2x^{2}, за да получите 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=0$$

Добавете 6 от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$2x^{2}=6$$

Разделете двете страни на 2.

$$x^{2}=\frac{6}{2}$$

Разделете 6 на 2, за да получите 3.

$$x^{2}=3$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 2x^{2} и от двете страни.

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

Групирайте 4x^{2} и -2x^{2}, за да получите 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 2 вместо a, 0 вместо b и -6 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -4 по 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Умножете -8 по -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 2}$$

Получете корен квадратен от 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4}, когато ± е плюс.

$$x=\sqrt{3}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4}, когато ± е минус.

$$x=-\sqrt{3}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$