Решете 4x^2-30=34

$$4 x ^ { 2 } - 30 = 34$$

Решаване за x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Извадете 34 и от двете страни.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Извадете 34 от -30, за да получите -64.

$$4x^{2}-64=0$$

Разделете двете страни на 4.

$$x^{2}-16=0$$

Сметнете x^{2}-16. Напишете x^{2}-16 като x^{2}-4^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x-4=0 и x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете 30 от двете страни.

$$4x^{2}=34+30$$

Съберете 34 и 30, за да се получи 64.

$$4x^{2}=64$$

Разделете двете страни на 4.

$$x^{2}=\frac{64}{4}$$

Разделете 64 на 4, за да получите 16.

$$x^{2}=16$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=4 x=-4$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 34 и от двете страни.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Извадете 34 от -30, за да получите -64.

$$4x^{2}-64=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 4 вместо a, 0 вместо b и -64 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Умножете -4 по 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Умножете -16 по -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 4}$$

Получете корен квадратен от 1024.

$$x=\frac{0±32}{2\times 4}$$

Умножете 2 по 4.

$$x=\frac{0±32}{8}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±32}{8}, когато ± е плюс. Разделете 32 на 8.

$$x=4$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±32}{8}, когато ± е минус. Разделете -32 на 8.

$$x=-4$$

Уравнението сега е решено.

$$x=4 x=-4$$