Решете 4x^2-3x^5+2-x^3

$$4 x ^ { 2 } - 3 x ^ { 5 } + 2 - x ^ { 3 }$$

Диференциране по отношение на x

$$x\left(8-3x-15x^{3}\right)$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$2\times 4x^{2-1}+5\left(-3\right)x^{5-1}+3\left(-1\right)x^{3-1}$$

Умножете 2 по 4.

$$8x^{2-1}+5\left(-3\right)x^{5-1}+3\left(-1\right)x^{3-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$8x^{1}+5\left(-3\right)x^{5-1}+3\left(-1\right)x^{3-1}$$

Умножете 5 по -3.

$$8x^{1}-15x^{5-1}+3\left(-1\right)x^{3-1}$$

Извадете 1 от 5.

$$8x^{1}-15x^{4}+3\left(-1\right)x^{3-1}$$

Умножете 5 по -3.

$$8x^{1}-15x^{4}-3x^{3-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$8x^{1}-15x^{4}-3x^{2}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$8x-15x^{4}-3x^{2}$$

Изчисляване

$$2+4x^{2}-x^{3}-3x^{5}$$