Премини към основното съдържание
Решаване за x
Tick mark Image
Граф

Подобни проблеми от търсенето в мрежата

Дял

x\left(4x-3\right)=0
Разложете на множители x.
x=0 x=\frac{3}{4}
За да намерите решения за уравнение, решете x=0 и 4x-3=0.
4x^{2}-3x=0
Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 4}
Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 4 вместо a, -3 вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 4}
Получете корен квадратен от \left(-3\right)^{2}.
x=\frac{3±3}{2\times 4}
Противоположното на -3 е 3.
x=\frac{3±3}{8}
Умножете 2 по 4.
x=\frac{6}{8}
Сега решете уравнението x=\frac{3±3}{8}, когато ± е плюс. Съберете 3 с 3.
x=\frac{3}{4}
Намаляване на дробта \frac{6}{8} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.
x=\frac{0}{8}
Сега решете уравнението x=\frac{3±3}{8}, когато ± е минус. Извадете 3 от 3.
x=0
Разделете 0 на 8.
x=\frac{3}{4} x=0
Уравнението сега е решено.
4x^{2}-3x=0
Квадратни уравнения като това могат да бъде решени чрез допълване до пълен квадрат. За да допълните до пълен квадрат, уравнението трябва първо да бъде във форма x^{2}+bx=c.
\frac{4x^{2}-3x}{4}=\frac{0}{4}
Разделете двете страни на 4.
x^{2}-\frac{3}{4}x=\frac{0}{4}
Делението на 4 отменя умножението по 4.
x^{2}-\frac{3}{4}x=0
Разделете 0 на 4.
x^{2}-\frac{3}{4}x+\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}
Разделете -\frac{3}{4} – коефициента на члена на x – на 2, за да получите -\frac{3}{8}. След това съберете квадрата на -\frac{3}{8} с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.
x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{9}{64}
Повдигнете на квадрат -\frac{3}{8}, като повдигнете на квадрат и числителя, и знаменателя на дробта.
\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{9}{64}
Разложете на множител x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{64}}
Получете корен квадратен от двете страни на равенството.
x-\frac{3}{8}=\frac{3}{8} x-\frac{3}{8}=-\frac{3}{8}
Опростявайте.
x=\frac{3}{4} x=0
Съберете \frac{3}{8} към двете страни на уравнението.