Решете 4x^2-3kx+1=0

$$4 x ^ { 2 } - 3 k x + 1 = 0$$

Решаване за k

$$k=\frac{4x}{3}+\frac{1}{3x}$$

$$x\neq 0$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Извадете 4x^{2} и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$-3kx+1=-4x^{2}$$

Извадете 1 и от двете страни.

$$-3kx=-4x^{2}-1$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(-3x\right)k=-4x^{2}-1$$

Разделете двете страни на -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{-4x^{2}-1}{-3x}$$

Делението на -3x отменя умножението по -3x.

$$k=\frac{-4x^{2}-1}{-3x}$$

Разделете -4x^{2}-1 на -3x.

$$k=\frac{4x}{3}+\frac{1}{3x}$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

$$x=\frac{-\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

Решаване за x

$$x=\frac{\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

$$x=\frac{-\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}\text{, }|k|\geq \frac{4}{3}$$