Решете 4x^2-2=16

$$4 x ^ { 2 } - 2 = 16$$

Решаване за x

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2,121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2,121320344$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете 2 от двете страни.

$$4x^{2}=16+2$$

Съберете 16 и 2, за да се получи 18.

$$4x^{2}=18$$

Разделете двете страни на 4.

$$x^{2}=\frac{18}{4}$$

Намаляване на дробта \frac{18}{4} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 16 и от двете страни.

$$4x^{2}-2-16=0$$

Извадете 16 от -2, за да получите -18.

$$4x^{2}-18=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 4 вместо a, 0 вместо b и -18 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Умножете -4 по 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Умножете -16 по -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 4}$$

Получете корен квадратен от 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Умножете 2 по 4.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$