Решете 4x^2-12x=

$$4 x ^ { 2 } - 12 x =$$

Разлагане на множители

$$4x\left(x-3\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 4.

$$4\left(x^{2}-3x\right)$$

Сметнете x^{2}-3x. Разложете на множители x.

$$x\left(x-3\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$4x\left(x-3\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-12x=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Получете корен квадратен от \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 4}$$

Противоположното на -12 е 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 4}$$

Умножете 2 по 4.

$$x=\frac{12±12}{8}$$

Сега решете уравнението x=\frac{12±12}{8}, когато ± е плюс. Съберете 12 с 12.

$$x=\frac{24}{8}$$

Разделете 24 на 8.

$$x=3$$

Сега решете уравнението x=\frac{12±12}{8}, когато ± е минус. Извадете 12 от 12.

$$x=\frac{0}{8}$$

Разделете 0 на 8.

$$x=0$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 3 и x_{2} с 0.

$$4x^{2}-12x=4\left(x-3\right)x$$

Изчисляване

$$4x\left(x-3\right)$$