Решете 4x^2-11x

$$4 x ^ { 2 } - 11 x$$

Разлагане на множители

$$x\left(4x-11\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители x.

$$x\left(4x-11\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-11x=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Получете корен квадратен от \left(-11\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2\times 4}$$

Противоположното на -11 е 11.

$$x=\frac{11±11}{2\times 4}$$

Умножете 2 по 4.

$$x=\frac{11±11}{8}$$

Сега решете уравнението x=\frac{11±11}{8}, когато ± е плюс. Съберете 11 с 11.

$$x=\frac{22}{8}$$

Намаляване на дробта \frac{22}{8} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$x=\frac{11}{4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{11±11}{8}, когато ± е минус. Извадете 11 от 11.

$$x=\frac{0}{8}$$

Разделете 0 на 8.

$$x=0$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{11}{4} и x_{2} с 0.

$$4x^{2}-11x=4\left(x-\frac{11}{4}\right)x$$

Извадете \frac{11}{4} от x, като намерите общ знаменател и извадите числителите. След това съкратете дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$4x^{2}-11x=4\times \frac{4x-11}{4}x$$

Съкратете най-големия общ множител 4 в 4 и 4.

$$4x^{2}-11x=\left(4x-11\right)x$$

Изчисляване

$$x\left(4x-11\right)$$