Решете 4x^2-1x-6x-15

$$4 x ^ { 2 } - 1 x - 6 x - 15$$

Разлагане на множители

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Стъпки на решението

Умножете и групирайте подобните членове.

$$4x^{2}-7x-15$$

Фактор на израза по групи. Първо, изразът трябва да бъде пренаписан като 4x^{2}+ax+bx-15. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.

$$a+b=-7 ab=4\left(-15\right)=-60$$

Тъй като ab е отрицателен, a и b имат противоположни знаци. Тъй като a+b е отрицателно, отрицателното число има по-голяма абсолютна стойност от положителното. Изброяване на всички тези целочислени двойки, които придават -60 на продукта.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Изчислете сумата за всяка двойка.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Решението е двойката, която дава сума -7.

$$a=-12 b=5$$

Напишете 4x^{2}-7x-15 като \left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right).

$$\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)$$

Фактор, 4x в първата и 5 във втората група.

$$4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

Разложете на множители общия член x-3, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Изчисляване

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Стъпки на решението

Групирайте -x и -6x, за да получите -7x.

$$4x^{2}-7x-15$$