Решете 4x^2+5=1

$$4 x ^ { 2 } + 5 = 1$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 5 и от двете страни.

$$4x^{2}=1-5$$

Извадете 5 от 1, за да получите -4.

$$4x^{2}=-4$$

Разделете двете страни на 4.

$$x^{2}=\frac{-4}{4}$$

Разделете -4 на 4, за да получите -1.

$$x^{2}=-1$$

Уравнението сега е решено.

$$x=i x=-i$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 1 и от двете страни.

$$4x^{2}+5-1=0$$

Извадете 1 от 5, за да получите 4.

$$4x^{2}+4=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 4 вместо a, 0 вместо b и 4 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Умножете -4 по 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 4}}{2\times 4}$$

Умножете -16 по 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64}}{2\times 4}$$

Получете корен квадратен от -64.

$$x=\frac{0±8i}{2\times 4}$$

Умножете 2 по 4.

$$x=\frac{0±8i}{8}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±8i}{8}, когато ± е плюс.

$$x=i$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±8i}{8}, когато ± е минус.

$$x=-i$$

Уравнението сега е решено.

$$x=i x=-i$$