Решаване за x (complex solution)
x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0,866025404i
x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0,866025404i
Граф
Викторина
Polynomial
4 x ^ { 2 } + 2 + 1 = 0
Дял
Копирано в клипборда
4x^{2}+3=0
Съберете 2 и 1, за да се получи 3.
4x^{2}=-3
Извадете 3 и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.
x^{2}=-\frac{3}{4}
Разделете двете страни на 4.
x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}
Уравнението сега е решено.
4x^{2}+3=0
Съберете 2 и 1, за да се получи 3.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}
Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 4 вместо a, 0 вместо b и 3 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 3}}{2\times 4}
Повдигане на квадрат на 0.
x=\frac{0±\sqrt{-16\times 3}}{2\times 4}
Умножете -4 по 4.
x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 4}
Умножете -16 по 3.
x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 4}
Получете корен квадратен от -48.
x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}
Умножете 2 по 4.
x=\frac{\sqrt{3}i}{2}
Сега решете уравнението x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}, когато ± е плюс.
x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}
Сега решете уравнението x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}, когато ± е минус.
x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}
Уравнението сега е решено.
Примери
Квадратно уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейно уравнение
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Едновременно уравнение
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграционен
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Граници
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}