Решете 4x^2+1x

$$4 x ^ { 2 } + 1 x$$

Разлагане на множители

$$x\left(4x+1\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители x.

$$x\left(4x+1\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+x=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 4}$$

Получете корен квадратен от 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\times 4}$$

Умножете 2 по 4.

$$x=\frac{-1±1}{8}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-1±1}{8}, когато ± е плюс. Съберете -1 с 1.

$$x=\frac{0}{8}$$

Разделете 0 на 8.

$$x=0$$

Сега решете уравнението x=\frac{-1±1}{8}, когато ± е минус. Извадете 1 от -1.

$$x=-\frac{2}{8}$$

Намаляване на дробта \frac{-2}{8} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$x=-\frac{1}{4}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 0 и x_{2} с -\frac{1}{4}.

$$4x^{2}+x=4x\left(x-\left(-\frac{1}{4}\right)\right)$$

Опростете всички изрази от вида p-\left(-q\right) на p+q.

$$4x^{2}+x=4x\left(x+\frac{1}{4}\right)$$

Съберете \frac{1}{4} и x, като намерите общ знаменател и съберете числителите. След това съкращавате дробта до най-прости членове, ако е възможно.

$$4x^{2}+x=4x\times \frac{4x+1}{4}$$

Съкратете най-големия общ множител 4 в 4 и 4.

$$4x^{2}+x=x\left(4x+1\right)$$

Изчисляване

$$x\left(4x+1\right)$$