Решете 4x^2+quad+3=0

$$4 x ^ { 2 } + \quad + 3 = 0$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0,866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0,866025404i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 3 и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$4x^{2}=-3$$

Разделете двете страни на 4.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+3=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 4 вместо a, 0 вместо b и 3 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Умножете -4 по 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 3}}{2\times 4}$$

Умножете -16 по 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 4}$$

Получете корен квадратен от -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 4}$$

Умножете 2 по 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$