Решете 4x^-1*4x^-4

$$4 x ^ { - 1 } \cdot 4 x ^ { - 4 }$$

Изчисляване

$$\frac{16}{x^{5}}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -1 и -4, за да получите -5.

$$4x^{-5}\times 4$$

Умножете 4 по 4, за да получите 16.

$$16x^{-5}$$

Диференциране по отношение на x

$$-\frac{80}{x^{6}}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -1 и -4, за да получите -5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{-5}\times 4)$$

Умножете 4 по 4, за да получите 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(16x^{-5})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-5\times 16x^{-5-1}$$

Умножете -5 по 16.

$$-80x^{-5-1}$$

Извадете 1 от -5.

$$-80x^{-6}$$