Решете 4x+13-9x+1x^2+7x+1x^2

$$4 x + 13 - 9 x + 1 x ^ { 2 } + 7 x + 1 x ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$2x^{2}+2x+13$$

Стъпки на решението

Групирайте 4x и -9x, за да получите -5x.

$$-5x+13+1x^{2}+7x+1x^{2}$$

Групирайте -5x и 7x, за да получите 2x.

$$2x+13+1x^{2}+1x^{2}$$

Групирайте 1x^{2} и 1x^{2}, за да получите 2x^{2}.

$$2x+13+2x^{2}$$

Диференциране по отношение на x

$$4x+2$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Групирайте 4x и -9x, за да получите -5x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x+13+1x^{2}+7x+1x^{2})$$

Групирайте -5x и 7x, за да получите 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x+13+1x^{2}+1x^{2})$$

Групирайте 1x^{2} и 1x^{2}, за да получите 2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x+13+2x^{2})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$2x^{0}+2\times 2x^{2-1}$$

Умножете 2 по 2.

$$2x^{0}+4x^{2-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$2x^{0}+4x^{1}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$2x^{0}+4x$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$2\times 1+4x$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$2+4x$$