Решете 4u^2+8u

$$4 u ^ { 2 } + 8 u$$

Разлагане на множители

$$4u\left(u+2\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 4.

$$4\left(u^{2}+2u\right)$$

Сметнете u^{2}+2u. Разложете на множители u.

$$u\left(u+2\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$4u\left(u+2\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$4u^{2}+8u=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$u=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

Получете корен квадратен от 8^{2}.

$$u=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

Умножете 2 по 4.

$$u=\frac{-8±8}{8}$$

Сега решете уравнението u=\frac{-8±8}{8}, когато ± е плюс. Съберете -8 с 8.

$$u=\frac{0}{8}$$

Разделете 0 на 8.

$$u=0$$

Сега решете уравнението u=\frac{-8±8}{8}, когато ± е минус. Извадете 8 от -8.

$$u=-\frac{16}{8}$$

Разделете -16 на 8.

$$u=-2$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 0 и x_{2} с -2.

$$4u^{2}+8u=4u\left(u-\left(-2\right)\right)$$

Опростете всички изрази от вида p-\left(-q\right) на p+q.

$$4u^{2}+8u=4u\left(u+2\right)$$

Изчисляване

$$4u\left(u+2\right)$$