Решете 4t^2+12t

$$4 t ^ { 2 } + 12 t$$

Разлагане на множители

$$4t\left(t+3\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 4.

$$4\left(t^{2}+3t\right)$$

Сметнете t^{2}+3t. Разложете на множители t.

$$t\left(t+3\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$4t\left(t+3\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$4t^{2}+12t=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 4}$$

Получете корен квадратен от 12^{2}.

$$t=\frac{-12±12}{2\times 4}$$

Умножете 2 по 4.

$$t=\frac{-12±12}{8}$$

Сега решете уравнението t=\frac{-12±12}{8}, когато ± е плюс. Съберете -12 с 12.

$$t=\frac{0}{8}$$

Разделете 0 на 8.

$$t=0$$

Сега решете уравнението t=\frac{-12±12}{8}, когато ± е минус. Извадете 12 от -12.

$$t=-\frac{24}{8}$$

Разделете -24 на 8.

$$t=-3$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 0 и x_{2} с -3.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t-\left(-3\right)\right)$$

Опростете всички изрази от вида p-\left(-q\right) на p+q.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t+3\right)$$

Изчисляване

$$4t\left(t+3\right)$$