Решете 4p^2-7=13

$$4 p ^ { 2 } - 7 = 13$$

Решаване за p

$$p=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$p=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете 7 от двете страни.

$$4p^{2}=13+7$$

Съберете 13 и 7, за да се получи 20.

$$4p^{2}=20$$

Разделете двете страни на 4.

$$p^{2}=\frac{20}{4}$$

Разделете 20 на 4, за да получите 5.

$$p^{2}=5$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 13 и от двете страни.

$$4p^{2}-7-13=0$$

Извадете 13 от -7, за да получите -20.

$$4p^{2}-20=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 4 вместо a, 0 вместо b и -20 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Умножете -4 по 4.

$$p=\frac{0±\sqrt{-16\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Умножете -16 по -20.

$$p=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 4}$$

Получете корен квадратен от 320.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

Умножете 2 по 4.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}$$

Сега решете уравнението p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}, когато ± е плюс.

$$p=\sqrt{5}$$

Сега решете уравнението p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}, когато ± е минус.

$$p=-\sqrt{5}$$

Уравнението сега е решено.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$