Решете 4k^2-8k

$$4 k ^ { 2 } - 8 k$$

Разлагане на множители

$$4k\left(k-2\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 4.

$$4\left(k^{2}-2k\right)$$

Сметнете k^{2}-2k. Разложете на множители k.

$$k\left(k-2\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$4k\left(k-2\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$4k^{2}-8k=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Получете корен квадратен от \left(-8\right)^{2}.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 4}$$

Противоположното на -8 е 8.

$$k=\frac{8±8}{2\times 4}$$

Умножете 2 по 4.

$$k=\frac{8±8}{8}$$

Сега решете уравнението k=\frac{8±8}{8}, когато ± е плюс. Съберете 8 с 8.

$$k=\frac{16}{8}$$

Разделете 16 на 8.

$$k=2$$

Сега решете уравнението k=\frac{8±8}{8}, когато ± е минус. Извадете 8 от 8.

$$k=\frac{0}{8}$$

Разделете 0 на 8.

$$k=0$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 2 и x_{2} с 0.

$$4k^{2}-8k=4\left(k-2\right)k$$

Изчисляване

$$4k\left(k-2\right)$$