Решете 4a^4b^3-a^2b

$$4 a ^ { 4 } b ^ { 3 } - a ^ { 2 } b$$

Разлагане на множители

$$ba^{2}\left(2ab-1\right)\left(2ab+1\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители a^{2}b.

$$a^{2}b\left(4a^{2}b^{2}-1\right)$$

Сметнете 4a^{2}b^{2}-1. Напишете 4a^{2}b^{2}-1 като \left(2ab\right)^{2}-1^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(2ab-1\right)\left(2ab+1\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$a^{2}b\left(2ab-1\right)\left(2ab+1\right)$$

Изчисляване

$$ba^{2}\left(4\left(ab\right)^{2}-1\right)$$