Решете 4a^3-ab^2-2a^2-ab

$$4 a ^ { 3 } - a b ^ { 2 } - 2 a ^ { 2 } - a b$$

Разлагане на множители

$$a\left(2a-b-1\right)\left(2a+b\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители a.

$$a\left(4a^{2}-b^{2}-2a-b\right)$$

Сметнете 4a^{2}-b^{2}-2a-b. Помислете за 4a^{2}-b^{2}-2a-b като полином над променлива a.

$$4a^{2}-2a-b^{2}-b$$

Намерете един множител във форма ka^{m}+n, където ka^{m} е делител на едночлена с най-висока степен 4a^{2}, а n е делител на постоянния множител -b^{2}-b. Един такъв множител е 2a+b. Разложете полинома на множители, като го разделите с този множител.

$$\left(2a+b\right)\left(2a-b-1\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$a\left(2a+b\right)\left(2a-b-1\right)$$

Изчисляване

$$a\left(2a-b-1\right)\left(2a+b\right)$$