Решете 4a^3-a^2b-36a+9b

$$4 a ^ { 3 } - a ^ { 2 } b - 36 a + 9 b$$

Разлагане на множители

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

Стъпки на решението

Извършете 4a^{3}-a^{2}b-36a+9b=\left(4a^{3}-a^{2}b\right)+\left(-36a+9b\right) на групиране и Отложете a^{2} в първата и -9 във втората група.

$$a^{2}\left(4a-b\right)-9\left(4a-b\right)$$

Разложете на множители общия член 4a-b, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$

Сметнете a^{2}-9. Напишете a^{2}-9 като a^{2}-3^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

Изчисляване

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$