Решете 4a^3-4a^2-4a+4

$$4 a ^ { 3 } - 4 a ^ { 2 } - 4 a + 4$$

Разлагане на множители

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 4.

$$4\left(a^{3}-a^{2}-a+1\right)$$

Сметнете a^{3}-a^{2}-a+1. Извършете a^{3}-a^{2}-a+1=\left(a^{3}-a^{2}\right)+\left(-a+1\right) на групиране и Отложете a^{2} в първата и -1 във втората група.

$$a^{2}\left(a-1\right)-\left(a-1\right)$$

Разложете на множители общия член a-1, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(a-1\right)\left(a^{2}-1\right)$$

Сметнете a^{2}-1. Напишете a^{2}-1 като a^{2}-1^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$4\left(a-1\right)^{2}\left(a+1\right)$$

Изчисляване

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$